第二十三章 霍奇猜想
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科幻之家在攻城掠地的迅猛发展。 </p>
而黄明哲正在烈日炎炎下参加军训，不过他们数学系的人少都得可怜，而且都是钢铁直男，妥妥的和尚班。 </p>
“一二一，稍息立正。” </p>
“向左转，立正，跨立。” </p>
教官们喊着嘹亮口号，而很多新生此时已经汗流浃背，黄明哲倒是挺适应的，主要是他自己有锻炼身体的习惯。 </p>
教官看着气喘吁吁的学生们摇了摇头：“休息一下，十分钟之后继续。” </p>
“呼，累死人。” </p>
“这太阳也太毒。” </p>
不少人直接坐地上，拿下迷彩帽扇风，或者拿起矿泉水咕噜咕噜猛喝着。 </p>
看着手臂上已经变成古铜色的皮肤，黄明哲站了一会。 </p>
“明哲，你的科幻之家最近可是炙手可热呀！不过这么大手笔支出，资金链会不会太紧了?”一个被晒得满脸通红的同学好奇的问道。 </p>
“科幻之家不过是一颗梧桐树，是原用了吸引金凤凰的，公司的收入来源于其他地方。”黄明哲微笑着解释道。 </p>
“原来如此。” </p>
其他人也有一句没一句的聊天着，黄明哲自然是他们之中的焦点，才华横溢、年少多金、气宇轩昂、平易近人集种种完美于一身，同学们都不得不承认黄明哲是这一届学生之中最优秀的存在。 </p>
他来学校一个多星期，就收到了一大堆粉红色小卡片，要不是文娜一直在他旁边，估计他都要被那些热情的女同学、学姐们当面表白了，太优秀也是一种苦恼。 </p>
接下来，教官又进入拉歌环节，带着各自班级进行拉歌。 </p>
“团结就是力量……” </p>
“日落西山红霞飞，战士打靶把营归、把营归，胸前红花映彩霞……” </p>
尽管大多数同学五音不全，但是不妨碍他们斗志昂扬的歌唱。 </p>
不远处教学楼的二楼。 </p>
两个中年人正在看着新生。 </p>
教导主任指着操场：“院长，第一排第一个的年轻人，就是黄明哲。” </p>
“关注一下就可以了，毕竟高考状元不代表一切。”数学院的朱院长平淡的说道。 </p>
“不过黄明哲倒是大手笔，科幻之家的投资可不小。”教导主任继续说道。 </p>
“希望他平衡好学业和商业。”朱院长有些可惜的看了黄明哲一眼，在他看来黄明哲现在商业的事情，极有可能拖累学业的发展，但是人各有志，他又不能说什么。 </p>
一旁的教导主任同样是赞同的点了点头。 </p>
其实这位朱院长，还是一个相当有争议的人物，主要是当年的庞加莱猜想的问题，加上他卷入了丘成桐和北大的交锋之中，被这件事被殃及池鱼。 </p>
关于庞加莱猜想的盖棺论定。 </p>
实际情况是，佩雷尔曼给出的是庞加莱猜想的大体思路，的确是天才之作，但其中有若干细节问题并不严格，这也是佩雷尔曼为何不投稿，而只发在网上的主要原因。 </p>
丘成桐、朱熹平和曹怀东事件之中，学界普遍认为佩雷尔曼的庞加莱猜想证明补完工作，是朱熹平和曹怀东做得，但有人硬要说自己在其中的功劳最大，所以出了个风波。 </p>
但是，没有人质疑，整个证明的大思路是佩雷尔曼给的。 </p>
只能说朱熹平的数学才华不可否认，但是个人功利心高了一些，不能说他是抄袭。 </p>
其实学术界历史上，也出现过不少类似的事情，很多科学家就给了大概思路，然后被别人证明了。 </p>
这其中的是非功过，都是难以说得清楚的。 </p>
…… </p>
和文娜吃了晚饭之后，黄明哲独自在别墅书房浏览着国际的论文网站，这栋别墅是他租的，方便在羊城大学城这边生活。 </p>
而这些天他除了参加军训，就是在研究数学的事情，事实上黄明哲现在已经可以不用去上学了，大学内容他已经都学习完成了，不过他看中这个平台。 </p>
比如学校的图书馆、学位、校友等等都是一笔财富，上学对于他又没有影响。 </p>
一篇篇的记忆着论文，这些论文都是分析、拓扑、代数几何和霍奇猜想，不过很多论文都是水分丰富的水论文，有干货太少了。 </p>
从黄明哲看的论文方向来看，他的选题呼之欲出——霍奇猜想。 </p>
霍奇猜想是1958年不列颠国数学家，第13次国际数学大会的主席霍奇教授提出的。 </p>
即：对于射影代数簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性（几何部件的）组合。 </p>
这句话是什么意思呢？ </p>
“非奇异射影代数簇”指代的是由一个代数方程的解，所生成的光滑的多维物体的“表面”。 </p>
简单而言就是，任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂(只要你能想得出来)，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。 </p>
现代数学自伽罗瓦的群论诞生以来，越来越倾向于提炼出对事物本质抽象的认识。 </p>
一百多年以来，数学家们在抽象的基础上继续建立更深的抽象，每一层次的抽象，都更加远离日常的经验世界。 </p>
以群论为例，我们通用的“加、减、乘、除”则被抽象为四种运算法则。 </p>
霍奇猜想则是现代数学极端抽象体系下诞生的难题。 </p>
作为高度专业的问题，它处理的对象与人们的直觉相去甚远，以至于不但对猜想本身的对错难以下判断，甚至连问题本身的表述都在寻求建立真正的共识。 </p>
也就是说这个问题的表述是否严谨合理，在数学界都还存在一定的争论。有些人甚至说霍奇猜想，应该更准确地称为一个不着边际的猜测。 </p>
而霍奇猜想的证明将在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一种基本的联系。 </p>
而这个猜想被提出来之后，一直没有任何进展，比哥猜、黎曼猜想还有难度，至少哥猜和黎曼猜想还有一些阶段性成果，而霍奇猜想却是原地不动。 </p>
黄明哲这些浏览相关代数几何、分析和拓扑学的论文，不下于一千篇，而霍奇猜想的相关论文，却都是一些灌水论文。 </p>
不过尽管霍奇猜想原地不动，但是黄明哲还是通过思维整合和灵感火花，摸出一个大概方向。 </p>
有时候一个方向也是一个巨大的进步，真正让人绝望的事情，是没有努力的方向。 </p>
黄明哲的思路是化整为零，既然霍奇猜想不能一步到位，就拆分为几个部分，先将证明部分，继而整合成为整体的霍奇猜想。 </p>
既然霍奇猜想需要关联代数几何、分析和拓扑学三个部分，他打算先关联解析几何、分析拓扑、代数拓扑之间的关系。 </p>
完成这三个部分的证明，就可以向霍奇猜想发起进攻。 </p>
科幻之家在攻城掠地的迅猛发展。 </p>
而黄明哲正在烈日炎炎下参加军训，不过他们数学系的人少都得可怜，而且都是钢铁直男，妥妥的和尚班。 </p>
“一二一，稍息立正。” </p>
“向左转，立正，跨立。” </p>
教官们喊着嘹亮口号，而很多新生此时已经汗流浃背，黄明哲倒是挺适应的，主要是他自己有锻炼身体的习惯。 </p>
教官看着气喘吁吁的学生们摇了摇头：“休息一下，十分钟之后继续。” </p>
“呼，累死人。” </p>
“这太阳也太毒。” </p>
不少人直接坐地上，拿下迷彩帽扇风，或者拿起矿泉水咕噜咕噜猛喝着。 </p>
看着手臂上已经变成古铜色的皮肤，黄明哲站了一会。 </p>
“明哲，你的科幻之家最近可是炙手可热呀！不过这么大手笔支出，资金链会不会太紧了?”一个被晒得满脸通红的同学好奇的问道。 </p>
“科幻之家不过是一颗梧桐树，是原用了吸引金凤凰的，公司的收入来源于其他地方。”黄明哲微笑着解释道。 </p>
“原来如此。” </p>
其他人也有一句没一句的聊天着，黄明哲自然是他们之中的焦点，才华横溢、年少多金、气宇轩昂、平易近人集种种完美于一身，同学们都不得不承认黄明哲是这一届学生之中最优秀的存在。 </p>
他来学校一个多星期，就收到了一大堆粉红色小卡片，要不是文娜一直在他旁边，估计他都要被那些热情的女同学、学姐们当面表白了，太优秀也是一种苦恼。 </p>
接下来，教官又进入拉歌环节，带着各自班级进行拉歌。 </p>
“团结就是力量……” </p>
“日落西山红霞飞，战士打靶把营归、把营归，胸前红花映彩霞……” </p>
尽管大多数同学五音不全，但是不妨碍他们斗志昂扬的歌唱。 </p>
不远处教学楼的二楼。 </p>
两个中年人正在看着新生。 </p>
教导主任指着操场：“院长，第一排第一个的年轻人，就是黄明哲。” </p>
“关注一下就可以了，毕竟高考状元不代表一切。”数学院的朱院长平淡的说道。 </p>
“不过黄明哲倒是大手笔，科幻之家的投资可不小。”教导主任继续说道。 </p>
“希望他平衡好学业和商业。”朱院长有些可惜的看了黄明哲一眼，在他看来黄明哲现在商业的事情，极有可能拖累学业的发展，但是人各有志，他又不能说什么。 </p>
一旁的教导主任同样是赞同的点了点头。 </p>
其实这位朱院长，还是一个相当有争议的人物，主要是当年的庞加莱猜想的问题，加上他卷入了丘成桐和北大的交锋之中，被这件事被殃及池鱼。 </p>
关于庞加莱猜想的盖棺论定。 </p>
实际情况是，佩雷尔曼给出的是庞加莱猜想的大体思路，的确是天才之作，但其中有若干细节问题并不严格，这也是佩雷尔曼为何不投稿，而只发在网上的主要原因。 </p>
丘成桐、朱熹平和曹怀东事件之中，学界普遍认为佩雷尔曼的庞加莱猜想证明补完工作，是朱熹平和曹怀东做得，但有人硬要说自己在其中的功劳最大，所以出了个风波。 </p>
但是，没有人质疑，整个证明的大思路是佩雷尔曼给的。 </p>
只能说朱熹平的数学才华不可否认，但是个人功利心高了一些，不能说他是抄袭。 </p>
其实学术界历史上，也出现过不少类似的事情，很多科学家就给了大概思路，然后被别人证明了。 </p>
这其中的是非功过，都是难以说得清楚的。 </p>
…… </p>
和文娜吃了晚饭之后，黄明哲独自在别墅书房浏览着国际的论文网站，这栋别墅是他租的，方便在羊城大学城这边生活。 </p>
而这些天他除了参加军训，就是在研究数学的事情，事实上黄明哲现在已经可以不用去上学了，大学内容他已经都学习完成了，不过他看中这个平台。 </p>
比如学校的图书馆、学位、校友等等都是一笔财富，上学对于他又没有影响。 </p>
一篇篇的记忆着论文，这些论文都是分析、拓扑、代数几何和霍奇猜想，不过很多论文都是水分丰富的水论文，有干货太少了。 </p>
从黄明哲看的论文方向来看，他的选题呼之欲出——霍奇猜想。 </p>
霍奇猜想是1958年不列颠国数学家，第13次国际数学大会的主席霍奇教授提出的。 </p>
即：对于射影代数簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性（几何部件的）组合。 </p>
这句话是什么意思呢？ </p>
“非奇异射影代数簇”指代的是由一个代数方程的解，所生成的光滑的多维物体的“表面”。 </p>
简单而言就是，任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂(只要你能想得出来)，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。 </p>
现代数学自伽罗瓦的群论诞生以来，越来越倾向于提炼出对事物本质抽象的认识。 </p>
一百多年以来，数学家们在抽象的基础上继续建立更深的抽象，每一层次的抽象，都更加远离日常的经验世界。 </p>
以群论为例，我们通用的“加、减、乘、除”则被抽象为四种运算法则。 </p>
霍奇猜想则是现代数学极端抽象体系下诞生的难题。 </p>
作为高度专业的问题，它处理的对象与人们的直觉相去甚远，以至于不但对猜想本身的对错难以下判断，甚至连问题本身的表述都在寻求建立真正的共识。 </p>
也就是说这个问题的表述是否严谨合理，在数学界都还存在一定的争论。有些人甚至说霍奇猜想，应该更准确地称为一个不着边际的猜测。 </p>
而霍奇猜想的证明将在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一种基本的联系。 </p>
而这个猜想被提出来之后，一直没有任何进展，比哥猜、黎曼猜想还有难度，至少哥猜和黎曼猜想还有一些阶段性成果，而霍奇猜想却是原地不动。 </p>
黄明哲这些浏览相关代数几何、分析和拓扑学的论文，不下于一千篇，而霍奇猜想的相关论文，却都是一些灌水论文。 </p>
不过尽管霍奇猜想原地不动，但是黄明哲还是通过思维整合和灵感火花，摸出一个大概方向。 </p>
有时候一个方向也是一个巨大的进步，真正让人绝望的事情，是没有努力的方向。 </p>
黄明哲的思路是化整为零，既然霍奇猜想不能一步到位，就拆分为几个部分，先将证明部分，继而整合成为整体的霍奇猜想。 </p>
既然霍奇猜想需要关联代数几何、分析和拓扑学三个部分，他打算先关联解析几何、分析拓扑、代数拓扑之间的关系。 </p>
完成这三个部分的证明，就可以向霍奇猜想发起进攻。 </p>